Περί απόπειρας οντολογικού φορμαλισμού του Καστοριάδη

Ν. Λυγερός

Ο Κορνήλιος Καστοριάδης (1922-1997) προσπάθησε να βρει ένα φορμαλισμό μέσω της θεωρίας συνόλων και όχι μόνο, για να ορίσει οντολογικές έννοιες.
Σε αυτήν την προσπάθεια μπορούμε να συμπεριλάβουμε και την έννοια του μάγματος. Για να γίνει αυτό ως ακολουθία και του έργου του Baruch Spinoza [1. 2] (1632-1677) όσον αφορά στον φορμαλισμό, αλλά βέβαια και τον Ludwig Wittgenstein (1887-1951) μέσω του Bertrand Russell (1872-1970), χρειάζεται η μαθηματική έννοια της κλάσης και του ισομορφισμού. Η κλάση ορίζεται μέσω της σχέσης, η οποία είναι διμελής, αυτοπαθής, συμμετρική και μεταβατική. Αυτή η σχέση είναι ισοδυναμίας. Κατά συνέπεια το σύνολο των κλάσεων ισοδυναμίας ενός συνόλου αποτελεί ένα επιμερισμό του συνόλου. Και αντίστροφα, ένας επιμερισμός αποτελεί ένα σύνολο κλάσεων ισοδυναμίας. Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα του Καστοριάδη. Η πρόταση είναι η εξής: το δελφίνι είναι ένα θηλαστικό. Σημασιολογικά στην ταυτοτική-συνολική οντολογία του αυτή σημαίνει ότι το δελφίνι ανήκει στο υποσύνολο των θηλαστικών. Αυτή η σημασία βρίσκεται στο πρώτο επίπεδο. Πιο μαθηματικά έχουμε τις εξής ισοδυναμίες:

• Το δελφίνι ανήκει στο υποσύνολο των θηλαστικών.
• Το δελφίνι σχετίζεται με τον πίθηκο μέσω μιας κλάσης ισοδυναμίας η οποία δηλώνει ότι όλα τα χαρακτηριστικά των θηλαστικών σχετίζουν το δελφίνι με τον πίθηκο.
• Το δελφίνι και ο πίθηκος ανήκουν στην ίδια κλάση ισοδυναμίας, η οποία ως ταυτότητα αποτελείται από τα χαρακτηριστικά των θηλαστικών.
• Αυτή η ισοδυναμία είναι ένας ισομορφισμός.

Με αυτήν την έννοια έχουμε την ιδιότητα της ταυτοτικής – συνολικής οντολογίας. Σε αυτό το πλαίσιο είναι δυνατόν να ερμημέψουμε τον κόσμο της βιολογίας και γενικότερα της φυσικής μέσω των κλάσεων και των σχέσεων ισοδυναμίας. Με αυτό τον τρόπο έχουμε μια πολυπλοκότερη δομή από την απλή ταξινόμηση. Το πρόβλημα είναι ότι η ταυτοτική – συνολική οντολογία δεν επαρκεί για να καλύψει τη γλώσσα. Με άλλα λόγια η γλώσσα είναι πολύ ανθρώπινη, ή κοινωνική ή θεσμοθετημένη. Γι’ αυτό το λόγο, ο Καστοριάδης αναγκάστηκε να δημιουργήσει μια νέα δομή πιο ευέλικτη και συνεπώς πιο ισχυρή για να την ενσωματώσει. Αυτό είναι το ιστορικό της έννοιας του μάγματος. Το μάγμα έχει περισσότερες ιδιότητες από το απλό μαθηματικό σύνολο.  Έχει όμως και ένα ενδογενές πρόβλημα. Διότι επιτρέπει μια κυκλικότητα που δεν υποστηρίζει τα σύνολα. Κατά συνέπεια δεν μπορεί η θεωρία του να βασιστεί πάνω στη θεωρία συνόλων. Δομικά αντιμετωπίζουμε μια διαφορά ανάλογη με τις ομάδες και τα loops ως διαφορά πάνω σε μια ιδιότητα. Γι’ αυτό το λόγο και ο Καστοριάδης δεν χρησιμοποίησε το μάγμα στη συνέχεια του μάγματος, παρά μόνο ως απόπειρα φορμαλισμού.

http://www.lygeros.org/lygeros/6623-gr.html