Η δημιουργικότητα του χάους

Ν. Λυγερός

Η ιδέα του χάους, αν και αρχική έννοια για τα μυθολογικά δεδομένα, άρχισε να γίνεται αντιληπτή από τους ειδικούς σχετικά πρόσφατα. Στην περίπτωση των μαθηματικών, είναι η σχεδόν δικτατορική βούληση του David Hilbert, όπως εμφανίζεται στο πρόγραμμά του, που έμμεσα ανέδειξε τη βαθύτερη ουσία του χάους. Μέσω του απαραίτητου φορμαλισμού της μαθηματικής δομής, η κωδικοποίηση των κανόνων με το έργο του Kurt Godel έδειξε τα όρια του ονείρου της πραγματικότητας και άνοιξε τους νέους ορίζοντες των μαθηματικών.
Στη συνέχεια, η μηχανή του Alan Turing, το θεώρημα του Yuri Matiajevic και ο αριθμός Ω του Gregory Chaitin έσπασαν τα τείχη και κατήργησαν τα καταναγκαστικά έργα των μαθηματικών. Έδωσαν και μια νέα ερμηνεία στο ρητό του Επίκτητου: Μπορείς να θεωρείς τον εαυτό σου ως σκλάβο ή ελεύθερο ον, όλα εξαρτώνται από εσένα. Η θέση του αριθμού Ω στην καρδιά της αξιωματικής της αριθμητικής δεν είναι μόνο συμβολική, εφόσον το ισχυρό σύστημα εμπεριέχει και τις αδυναμίες του, αλλά και καθοριστική για την εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης. Δεν είναι πια όλα δεδομένα. Η ουσιαστική απροσδιοριστία που εμπεριέχει η υπερδομή των μαθηματικών επιτρέπει την ύπαρξη της ελευθερίας της σκέψης. Η απόλυτη τάξη δεν υπάρχει, δεν ήταν παρά μια δικτατορική ουτοπία. Και μέσα από το χάος των μαθηματικών, μπορεί επιτέλους να γεννηθούν τα μαθηματικά του χάους ως μια εκπληκτική επίπτωση του θεωρήματος του Ramsey, το οποίο υποστηρίζει την ύπαρξη μιας τάξης μέσα στο χάος. Συνειδητοποιούμε, λοιπόν, ότι το χάος, πριν δημιουργήσει τον κόσμο, έπλασε την πολυπλοκότητα της απλότητας. Μέσω της πολυπλοκότητας και ειδικά της πληροφορίας, το αναρχικό στοιχείο του χάους έγινε η γεννήτρα της αντίστασης έναντι του συμβατικού συστήματος και απελευθέρωσε τα μαθηματικά από την κοινή λογική. Έτσι, στην αρχή ήταν το χάος των μαθηματικών, μετά η πολυπλοκότητα των μεταμαθηματικών και ύστερα η ελευθερία της φιλοσοφίας.


http://www.lygeros.org/0896-gr.html